著作権法38条1項では以下の3つの要件を全て充たしている場合には、権利者の許諾を得ることなく演奏できると定めています。
 

(1)営利を目的としていない
(2)聴衆または観衆から、入場料等の料金を徴収しない
(3)演奏者等に報酬が支払われない

上記の3要件を全て充たしている場合は演奏権は及びませんが、その1つでも該当しない場合は許諾を得ていただく必要があります。
よって、音楽教室での音楽著作物の演奏利用には演奏権が及ぶこととなります。