引用の要件を満たしている場合は、手続きは必要ありません。

他人の著作物を利用する際は、原則として著作権者の許諾を得る必要があります。しかし、論文などご自身の著作物に他人の創作した歌詞を引用する場合は、著作権法に定められた引用の要件を満たしていれば許諾を得る必要はありません。

著作権法第32条1項では、公表された著作物について、
・公正な慣行に合致すること
・報道、批評、研究その他の引用の目的上正当な範囲内で行われること
を要件として引用が認められています。

なお、引用を行う際は、引用する著作物の出所を明示する必要があります（著作権法第48条）。

【参考サイト】文化庁公式サイト「著作権テキスト」（PDF）
※「1.3 著作者の権利の制限（許諾を得ずに利用できる場合）」内の第32条に引用の要件が記載されています。