いいえ。フレーズの長短は、いわゆる「写り込み」の要件とはなっていません。短いフレーズだから手続きが不要になるということはありません。

ビデオ撮影時に偶然、音楽などの著作物が収録されてしまう、いわゆる「写り込み」は、著作権法第30条の2に規定されており、以下の要件をすべて満たす場合に「付随対象著作物の利用」として、権利者の許諾を得ることなく音楽などの著作物を複製できることを認めています。

　①写真、オーディオ、ビデオの作品への写り込みであること
　②写り込む著作物が、本来の撮影などの対象とする事物又は音ではないこと
　③写り込む著作物が、撮影などの対象とする事物などから分離困難であること
　④軽微な構成部分であること
　⑤著作権者の利益を不当に害さないこと

条文や要件の詳細については、文化庁ホームページの解説資料をご参照ください。