はい。手続きが必要になります。著作権法では、お店の営業の一環として音楽を利用する場合は、お客様から音楽の提供についての直接の対価を受けなかったとしても、手続きが必要なケースにあたるとされています。

JASRACの管理作品を飲食店で演奏利用される場合の手続きについては、以下のページでご説明しております。

スナックなど飲食店でのカラオケ、楽器演奏

手続きの窓口は、全国各地の支部になります。各支部の管轄地域は以下のページでご確認ください。

支部連絡先一覧

【解説】
著作権法第38条1項では、公表された著作物は、以下の3つの要件を全て充たしている場合、権利者の許諾を得ることなく演奏できると定めています。

(1)営利を目的としていない
(2)聴衆または観衆から、入場料ほか料金を徴収しない
(3)出演者等に報酬が支払われない

お店など営業施設でお客様のために提供する演奏（カラオケによる歌唱を含む）や歌詞のモニター上映などは、上記の(2)の要件を満たす場合であっても、(1)には該当しないため、手続きが必要となります。

また、音楽の提供について、チャージやカラオケ代など、直接的な名目での対価を請求しないとしても、お店の売上から演奏者への謝礼やカラオケ機材の費用を負担するのであれば、(2)にも該当しない場合も考えられます。